DeFi之道丨模擬Uniswap V3收益農耕回報的量化框架

本文作者是加密與DeFi量化研究員DeFi Scientist

Uniswap V3於5月正式推出，其承諾為流動性池（LP）提供者提供更低的交易費用和更高的資本效率。V3協議迅速取得了巨大的成功，在第一個月就吸引了近20億美元的資金。

然而，自推出以來，流動性供應者的回報情況好壞參半。目前平台的指標顯示，平台上的流動性過多，而費用過少。因此，對於大多數交易對來說，LP獲得的費用遠遠不能補償因代幣價格波動而產生的預期無常損失（IPL）。鑒於目前的市場狀況，投資者可以賣出看跌期權（如果有的話）來獲得更高的預期回報。

為了證明這一點，本文首先揭示Uniswap V3上收益農耕回報的主要驅動因素，並提出定量框架來分析給定的LP頭寸的吸引力。我們將這個框架應用於USDC/WETH池，以此為例進行說明。

與目前大多數的方法不同，我們的框架考慮到了LP的流動性分佈，並模擬了相關的代幣價格變動。這使得我們能夠更精確地估計人們可以期望收取的費用以及隨後的預期策略利潤。

收益農耕：回歸基本原理

在深入研究量化內容之前，先強調一下Uniswap V3協議的功能特點和收益農耕回報的驅動因素。

值得注意的是，任何LP策略都是做空波動性的策略：你向流動性池投入兩種代幣，隨着價格的變動，你其實是在逐步賣出表現最好的資產。

Uniswap V3的主要創新在於：

能夠將流動性集中在一個特定的價格範圍內[pmin, pmax]。這為LP提供了槓桿作用。但是，一旦價格在該範圍之外，你將停止賺取費用，並將承擔表現不佳的資產的全部風險敞口。
收取的費用取決於給定價格範圍內其他活躍LPs的數量。這些費用比Uniswap V2更難建模，因為你要與其他流動性提供者競爭。

來源：Uniswap V3白皮書

我們對由加密代幣（稱之為T）和穩定幣（USDC）交易對所組成的池子的預期無常損失進行建模。初始狀態設置為，投資組合價值為1，市場價格為T/USDC=1，對於USDC/T不同價格，我們的投資組合價值會是多少（不包括費用）？

我們還比較了兩個不同的流動性範圍[0.95,1.05]和[0.9,1.1]，這樣讀者可以更好地了解流動性範圍對結果的影響。

正如下圖所示，PL圖與空頭看跌策略的圖非常相似。主要區別在於所選流動性範圍內的凸性。更窄的流動性範圍將幫助你收取更多的費用（只要代幣價格保持在該範圍內），這種情況下，加密代幣的上行風險較小，下行風險較大。

主要風險在於代幣貶值，在加密牛市中，你可以從短線波動頭寸和資金池費用中賺錢。然而，不計費用的USD回報是不對稱的。當代幣相對美元升值時，會有小幅收益（約50%的時間），但在下行時可能會有較大的損失。這導致了平均的統計損失。只有當收取的費用大於預期的IPL時，LP策略才是可行的。

正確設置流動性範圍是任何LP策略的關鍵部分。你將收取的費用也是取決於路徑的。為了準確地模擬我們的回報，我們將用蒙特卡洛模擬法來模擬代幣價格。

LP回報建模的量化框架

給定某個代幣LP頭寸及其特徵（範圍、資金池的流動性分佈和費用預測），可以計算出LP頭寸所承擔的隱含波動率指標。

隱含波動率指標是通過對交易對價格的蒙特卡洛模擬計算出來的。資金池隱含的代幣波動率是指在LP頭寸中產生0預期收益的資產波動率。

值得注意的是，我們可以把這個過程倒過來，即為該交易對設置隱含資產波動率假設，並取消隱含費用。

由於資金池中的流動性分佈會隨着時間變化，因此在短時間內進行蒙特卡洛模擬是有意義的。我們將為此建模練習選擇一個 24 小時的窗口。

應用到USDC/WETH池

USDC/WETH是Uniswap V3中最大的資金池之一，有超過2億美元的TVL。我們使用The graph提取流動性分佈。大部分的流動性集中在WETH的1800-2400價格範圍內。隨着價格從當前水平下跌，流動性開始緩慢下降。隨着價格進一步下跌，我們應該期望收取更多的費用。因為我們將佔到資金池更高的份額。隨着WETH的升值，我們收取的費用將減少。

6月26日 USDC/WETH 流動性分配（來源：Uniswap）

我們還需要為資金池設置每日費用假設。從下圖看出，最近每日交易量遠遠低於2億美元。樂觀看待，假設每天有2億美元的交易量，這應該轉化為整個流動資金池的60萬費用（0.3%的交易費）。假定TVL為2.35億美元，這意味着年利率為93%。

USDC/WETH 流動性池歷史交易量（來源：Uniswap）

使用上述框架和費用假設，我們將計算出3個不同流動性範圍的隱含波動率：

與當前價格相比的±1.2%範圍（在撰寫本文時為1760點）
與當前價格相比±4.8%的範圍
與當前價格相比±9.6%的範圍

我們的框架非常靈活，可以適應任何流動性範圍。選擇這三個範圍是為了說明隱含波動率不會隨着流動性範圍的變化而發生重大變化。

在±1.2 %範圍內波動的是99%的隱含波動率
在±4.8%範圍內波動的是100.5%的隱含波動率
在±9.6%範圍內波動的是107%的隱含波動率

即使使用我們對費用的樂觀假設，這三個池頭寸的隱含波動率也低於ETH看跌期權的122%水平（來源 Deribit Exchange）。在實踐中，費用預計會低得多（如今每天約為40-45萬！），導致隱含波動率也低很多。人們可能會說，隱含波動率曲線有偏差。因此，更廣的流動性範圍應該對應更高的隱含波動率，使LP投資的吸引力更低。可參考，1650 daily看跌期權

Deribit交易所的定價是152%的隱含波動率。

基於120%的隱含波動率和60萬的日費，我們可以預期3個池子的每日損失如下：

± 1.2 %範圍：-1.1% 如果費用太低，狹窄的流動性範圍會像槓桿交易一樣損害你的利益
± 4.8 %範圍 : -0.83%
± 9.6 %範圍 : -0.5%

現在，讓我們把問題反過來，假設隱含波動率為120%，計算收支平衡所需的每日費用。± 9.6%的區間池需要80萬的日成交量（124%的年利率）才能有預期的正收益，這是目前成交量的2倍。或者說，我們需要將所提供的流動性減半。

已經看到USDC/WETH有太多的資金，而且交易量不足以彌補ETH的隱含波動性。但對於Uniswap上的所有貨幣對來說，情況也是如此嗎？

篩選有吸引力的LPs

快速篩選有吸引力的資金池，最好方法是計算代幣對的預期費用和實現波動率之間的比率。The Graph再次作為可拉出所有資金池數據的方便工具。一個好的經驗法則是，費用APY必須至少是我們提供流動性的貨幣對的隱含波動率的0.9倍。如果有很大一部分TVL不以當前市場價格提供流動性，情況可能會有所不同。在我們USDC/WETH的例子中，大部分流動性集中在當前市場價格之上，所以池子APY低估了我們可以賺取的費用。

下圖按照不同池子的APY/已實現波動率對Uniswap TVL進行細分。可以看到，約2/3的TVL被鎖定在預期APY低於隱含對波動率的資金池中。只有1/3的鎖定資金有預期正收益。

根據APY/Volatility比率對Uniswap V3 TVL進行細分

根據費用/成交量比率的前20最佳資金池如下所示。這些池子的規模相當小，最多只有幾百萬美元的資產。他們的回報將受到更高gas費和資金池新進者風險的影響。此外，其中許多涉及信譽較差的小幣種，如FEI，FRAX …

基於APY/vol 劃分的最具吸引力的收益農耕池子

你還會注意到列表中的USDC/WETH池（黃色高亮）。（https://info.uniswap.org/#/pools/0x7bea39867e4169dbe237d55c8242a8f2fcdcc387）這不是我們之前分析過的資金池，而是有1%交易費的資金池。它的TVL要小得多（270萬美元）。這證明標準的Uniswap費用並不總是最理想的收益農耕選擇。