物理學家揭示湍流的新動態框架

根據一項新研究，湍流在我們的日常生活中發揮着關鍵作用。它使飛機顛簸，影響天氣和氣候，限制我們駕駛的汽車的燃料效率，並影響清潔能源技術。然而，科學家和工程師們一直在探索預測和改變湍流的方法。事實上，它長期以來一直是科學和工程中最具挑戰性的問題之一。

現在，來自佐治亞理工學院的物理學家已經通過數值和實驗證明，湍流可以在一套相對較小的流體動力學管理方程的特殊解決方案的幫助下被理解和量化，這些解決方案可以為特定的幾何形狀預先計算，一勞永逸。

Roman Grigoriev 說：“近一個世紀以來，湍流一直被統計學地描述為一個隨機過程。我們的結果提供了第一個實驗說明，在適當短的時間尺度上，湍流的動力學是決定性的–並將其與基本的決定性治理方程聯繫起來。”

這些發現於8月19日發表在《美國國家科學院院刊》上。該研究小組由 Grigoriev 和 Michael Schatz領導，他們是佐治亞理工學院物理學院的教授，在過去20年中曾在各種研究項目上合作過。

物理學院的研究生Chris Crowley、Joshua Pughe-Sanford和Wesley Toler加入了Schatz和Grigoriev的研究。團隊中還有桑迪亞國家實驗室的博士后科學家Michael Krygier，他在佐治亞理工學院讀研究生時開發了這項研究的數值解算器。

量化預測湍流的演變–事實上，幾乎是它們的任何屬性–是非常困難的。“數值模擬是現有唯一可靠的預測方法，”Grigoriev說。“但是，它可能是非常昂貴的。我們研究的目標是使預測的成本降低。”

該研究小組通過觀察被限制在兩個獨立旋轉的圓柱體之間的弱湍流，創建了一個新的湍流“路線圖”。這為研究小組提供了一種獨特的方式來比較實驗觀察和數值計算的流動，因為沒有 “末端效應”，而 “末端效應”存在於更熟悉的幾何形狀中，例如沿管道流動。

Grigoriev說：“湍流可以被認為是一輛汽車沿着一系列道路行駛。也許一個更好的比喻是一列火車，它不僅按照規定的時間表遵循鐵路，而且還具有與它所遵循的鐵路一樣的形狀。”

該實驗以透明牆為特色，允許充分的視覺接觸。它還使用了最先進的流動可視化技術，使物理學家能夠通過跟蹤數百萬懸浮的熒光粒子的運動來重建流動。同時，先進的數值方法被用來計算偏微分方程（納維-斯托克斯方程）的循環解，該方程支配着與實驗完全匹配的條件下的流體流動。

眾所周知，湍流流體表現出一系列模式–在該領域被稱為”連貫結構”–具有明確的空間輪廓，但以一種明顯的隨機方式出現和消失。通過分析他們的實驗和數值數據，科學家們發現，這些流動模式及其演變與他們計算的特殊解決方案所描述的模式相似。這些特殊解既是反覆出現的，又是不穩定的。這意味着它們描述了在短時間內重複的流動模式。湍流跟蹤一個又一個這樣的解決方案，這解釋了什麼模式可以出現，以及以什麼順序出現。

Grigoriev說：“我們在這個幾何學中發現的所有經常性解決方案原來都是准周期性的–也就是說，以兩個不同的頻率為特徵。一個頻率描述了流動模式圍繞流動的對稱軸的整體旋轉。另一個頻率描述了在一個與該模式共同旋轉的參考框架中流動模式的形狀變化。相應的流動在這些共同旋轉的框架中周期性地重複。”